Question

                                       ♥ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHÉ ♥

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.

a) CM: FA=FB

b) Từ F vẽ FH vuông AC. CM:FH vuông EF

c)CM:FH=AE

d)CM: EH//BC và EH = \(\frac{BC}{2}\)

 

Answer 1

â)  Xét  : tam giacFBE và tam giác FAE , co

 \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(EF là đường trung trực của AB)

EF là cạnh chung 

BE = AE (EF la duong trung truc cua AB)

Do do : tam giac FBE =tam giac  FAE (c-g-c)

=>FA =FB (hai cạnh tương ứng ) 

b) XÉT : tứ giác EAHF , co :  

\(\widehat{E}=90^o\left(gt\right)\) 

\(\widehat{A}=90^O\left(gt\right)\)

\(\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{F}=360^O-\left(90^o+90^o+90^o\right)=90^o\)(vì tổng số đo 4 góc của 1 tứ giác là 360\(^o\))

=>FH vuong  EF

c) Vì tứ giác EAHF có 4 góc vuông ( đều = 90 \(^o\))

Nên tu giác EAHF là hình chữ nhật 

=>FH=AE (  HCN luôn có hai cạnh đối diện = nhau )