Về độ dài: hai vectơ AB→ và CD→ có cùng độ dài
Về hướng: hai vectơ AB→ và CD→ có hướng ngược nhau.
Về độ dài: hai vectơ AB→ và CD→ có cùng độ dài
Về hướng: hai vectơ AB→ và CD→ có hướng ngược nhau.
1)Cho hình bình hành ABCD, xác định các vectơ DA+DC,AB+DA.
2)Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: AC-ED+CD+EC-BC = AB
3)Cho hình vuông ABCD, tâm O cạnh bằng a.
a) Xác định vecto BA+DA+AC, AB+CA+BC, AB+AC.
b) Tính độ dài vecto DA+DC, AB-BC
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N là các điểm nằm trên các cạnh AB và CD sao cho AM = AB, CN =
CD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. Hãy phân tích
theo hai vecto
.
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?
A. N C → + M C → v à A D →
B. A M → + C D → v à N D →
C. A B → - N C → v à M B →
D. A M → + A N → v à A B → + A D →
Câu 2: Chọn khẳng định đúng.
A. Hai vectơ cùng phương thì bằng nhau.
B. Hai vectơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.
C. Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
D. Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Mọi vectơ đều có độ dài lớn hơn 0.
C. Một vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thì không là vectơ - không. D. Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng phương và cùng độ dài.
Câu 4: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. MA MB . B. AB AC . C. MN BC . D. BC MN 2 .
Câu 5: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 6: Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý. Nếu AB CD thì
A. AC DB . B. CD AD . C. AC BD . D. CA BD .
Câu 7: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. MA MB với mọi M.
B. Có một điểm M sao cho MA MB MC .
C. MA MB MC với mọi M.
D. Có một điểm M sao cho MA MB .
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, có bao nhiêu vectơ bằng với DM từ các điểm đã cho? A. 3. B. 4. C. 5. D. Câu 9: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. AD BC . B. MQ PN . C. MN QP . D. AB DC .
Câu 10: Cho tam giác ABC với trực tâm H, D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. HA CD và AD CH .
B. HA CD và DA HC .
C. HA CD và AD HC .
D. HA CD và AD HC và OB OD .
Câu 1: Cho ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Khi đó độ dài của AC bằng
A. 1. B. 2. C. 2. D. 3.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại C có cạnh AC cm BC cm 4 , 3 . Độ dài của vectơ AB là
A. 7 . cm B. 6 . cm C. 5 . cm D. 4 . cm
Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh 2a. Độ dài vectơ DO bằng
A. 2 2. a B. 2 . 2 a C. a 2. D. 2 2. a
Câu 4: Cho đoạn thẳng AB cm 10 , điểm C thỏa mãn AC CB . Độ dài vectơ AC là
A. 10 . cm B. 5 . cm C. 20 . cm D. 15 . c
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Các vectơ khác 0 ngược hướng với OB là
A. BD OD , . B. BD OD BO , , . C. DB DO , . D. BD BO , .
Câu 9: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. CB và AB. B. AB và AC. C. AB và CB . D. BA và BC.
Câu 10: Cho một đa giác 1 2 2019 A A A ... có 2019 cạnh. Số vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối được tạo thành từ các đỉnh của đa giác
A. 4074342. B. 8148684. C. 4076361. D. 8152722
Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→.
Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vectơ A B → + A C → + A D → là