Question

Vẽ góc mOn= 120 độ. Vẽ tia OP nằm giữa 2 tia OM và ON sao cho góc mOp>pOn 40 độ . Tính số đo 2 góc mOp và góc pOn.

Giúp mình với các bạn ơi :)

Answer 1

                         Giải

Vì \(\widehat{mOP}\) lớn hơn \(\widehat{POn}\) 40⁰ nên \(\widehat{mOP}=40+\widehat{POn}\)

Vì tia OP nằm giữa hai tia Om và On nên \(\widehat{mOP}+\widehat{POn}=\widehat{mOn}\)

hay \(40^0+\widehat{POn}+\widehat{POn}=120^0\)

\(\Leftrightarrow40^0+2\widehat{POn}=120^0\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{POn}=120^0-40^0\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{POn}=80^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{POn}=80^0\div2\)

\(\Leftrightarrow\widehat{POn}=40^0\)

Từ đó suy ra \(\widehat{mOP}=120^0-40^0=80^0\)

Answer 2

Ta có: \(\widehat{mOP}>\widehat{POn}\left(40^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{mOP}-\widehat{POn}=40^o\)( 1 )

Ta lại có : \(\widehat{mOP}+\widehat{POn}=120^o\)(vì OP nằm giữa Om và On ) (2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{mOp}-\widehat{POn}=40^o\\\widehat{mOP}+\widehat{POn}=120^o\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{mOP}=\left(120^o+40^o\right)\div2=80^o\\\widehat{POn}=80^o-40^o=40^o\end{cases}}}\)