Question

Vẽ 5 tia chung gốc O hỏi có bao nhiêu góc 

Cho n tia chung gốc O hỏi có bao nhiêu tia biết có 190 góc

Answer 1

Hình như có ở violypic 5

Answer 2

2) 

Chọn 1 tia trong n tia chung gốc. Tia này lần lượt tạo với ( n - 1 ) tia còn lại tạo thành ( n - 1 ) góc. Làm như vậy với n tia tạo được n ( n - 1 ) góc. Nhưng mỗi góc được tính 2 lần do đó có tất cả \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) góc.

Theo bài ra ta có :

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=190\left(n\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2\cdot190\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2\cdot10\cdot19\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=20\cdot19\)

Vì n thuộc N* => n ( n - 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Mà 20 . 19 cũng là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Và n > ( n - 1 ); 20 > 19

=> n = 20

Vậy n = 20

=))