Vào lúc 7h15 phút từ 2 thành phố C và D. Có 2 xe cùng xuất phát. Xe thứ nhất xuất phát từ C đi về D với vận tốc 32km/h, xe thứ 2 xuất phát từ D với vận tốc 5m/s đi ngược hướng với xe thứ nhất. Biết rằng khoảng cách từ C đến D là 62,5 km.
a. Hãy xác định thời điểm và vị trí mà 2 xe gặp nhau.
b.Xác định thời điểm mà xe thứ nhất về đến D, xe thứ 2 về đến C.
c. Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi xuất phát 30 phút.
Gọi t(h) là thời gian để 2 xe gặp nhau(t>0)
a) Đổi: \(5m/s=18km/h\), \(7h15ph=\dfrac{29}{4}h\)
\(\left\{{}\begin{matrix}S_1=t.v_1=32t\\S_2=t.v_2=18t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_1+S_2=32t+18t\Rightarrow50t=62,5\Rightarrow t=\dfrac{5}{4}\left(h\right)\)
Thời gian 2 xe gặp nhau: \(\dfrac{29}{4}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{17}{2}\left(h\right)=8h30ph\)
\(\left\{{}\begin{matrix}S_1=t.v_1=\dfrac{5}{4}.32=40\left(km\right)\\S_2=t.v_2=\dfrac{5}{4}.18=22,5\left(km\right)\end{matrix}\right.\)
b) Thời điểm xe thứ nhất về đến D:
\(\dfrac{29}{4}+t_1=\dfrac{29}{4}+\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{29}{4}+\dfrac{62,5}{32}\approx9h12ph\)
Thời điểm xe thứ 2 về đến C:
\(\dfrac{29}{4}+t_2=\dfrac{29}{4}+\dfrac{S}{v_2}=\dfrac{29}{4}+\dfrac{62,5}{18}\approx10h43ph\)
c) Đổi: \(30ph=\dfrac{1}{2}h\)
Khoảng cách giữa 2 xe sau khi xuất phát 30ph:
\(S_3=S_1-S_2=32.\dfrac{1}{2}-18.\dfrac{1}{2}=7\left(km\right)\)
