Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270
Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45
=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m \(\in\) N)
Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1
Do a < 270 nên m < 6.
Vậy m \(\in\) {1 ; 5}
Khi đó a \(\in\) {45 ; 225}
Vậy số bé là 45 hoặc 225
Vì 45 là UCLN của hai số nên số phải tìm là bội số của 45 và số phải tìm nhỏ hơn 270
Boi cua 45 la : 45 ; 90 ; 135 ; 180 ; 225 ; 270 ; ...
Vì số phải tìm nhỏ hơn 270 nên số phải tìm là một trong năm số
45 ; 90 ; 135 ; 180 ; 225
Gọi số phải tìm là x
Vì 45 là ƯCLN của hai số nên số phải tìm là B (45) và x < 270.
B (45) = {45; 90; 135; 180; 225; 270;...}
Vì số phải tìm nhỏ hơn 270 nên số phải tìm là một trong năm số
=> a = 45; 90; 135; 180; 225
Gọi số nhỏ cần tìm là x ta có : ƯCLN(270,x)=45
=> 270=45.6 ; x= 45. m
m và 6 là nguyên tố cùng nhau nên m<6
=> m thuộc { 1; 5 }
Nếu m =1 thì x = 45
Nếu m =5 thì x = 225
Vậy số bé phải tìm là 45 hoặc 225