Đặt UCLN(n ; n + 1) = d
n chia hết cho d
n + 1 chia hết cho d
< = > [(n + 1) - n)] chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
Vậy UCLN(n ; n + 1) = 1
Gọi UCLN(n;n+1) là d
Ta có : n:d
n+1:d
Suy ra :(n+1)-n:9
Suy ra:1:d
Suy ra UCLN(n;n+1)=1
Vậy UCLN(n;n+1)=1