tong cac cs cua moi so = 45 chia het cho 9. goi d la ƯCLN(123456789; 987654321).
123456789.8=987654312=>987654321-987654312=9 chia het cho 9
goi 123456789 la a, 987654321 la b.
a=d.m, b=d.n=>d.n-8.d.m=9=>d(n-8m)=9=>9 chia het cho d
=>d=9
Vay................
tich minh cho minh len thu 8 tren bang sep hang cai
Đặt A = 123456789; B = 987654321
Gọi d = UCLN(A; B)
Tổng các chữ số của A và B là:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Vì 45 chia hết cho 9 => A; B chia hết cho 9
=> 9 thuộc ƯC(A; B)
=> d chia hết cho 9 (*)
Ta lại có d = UCLN(A; B)
=> A chia hết cho d => 8A chia hết cho d => 987654312 chia hết cho d
và B chia hết cho d => 987654321 chia hết cho d => 987654312 + 9 chia hết cho d
=> 9 chia hết cho d (**)
Từ (*) và (**) => d = 9
Vậy...
