Question

ƯCLN (2n+5;3n+7)

Giải giúp mình nha các pạn

Nhận đc thì giải nhanh giúp mình, mình sắp hết thời gian rồi

Answer 1

gọi ƯCLN (2n + 5 ; 3n + 7 ) là d

ta có 2n + 5 chia hết cho d => 3 ( 2n + 5 ) chia hết cho d <=> 6n + 15 chia hết cho d  (1)

3n + 7 chia hết cho d => 2 ( 3n + 7 ) chia hết cho d <=> 6n + 14 chia hết cho d (2)

=> ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => 2n + 5 , 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

nên ƯCLN (2n + 5 ; 3n + 7 ) là 1

Answer 2

Đặt UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = d

2n + 5 chia hết cho d

< = > 3(2n + 5) chia hết cho d

< = > 6n + 15 chia hết cho d

3n + 7 chia hết cho d

< = > 2(3n + 7) chia hết cho d

< = > 6n + 14 chia hết cho d

< = > [(6n + 15) - (6n + 14)] chia hết cho d

1 chia hết cho d < = > d = 1

Vậy UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1 

Answer 3

Gọi ƯCLN của 2n+5 và 3n+7 là d

=> 2n+5 chia hết cho d

     3n+7 chia hết cho d

=> 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d

     2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d

=> 6n+15 - (6n+14) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy ƯCLN của 2n+5 và 3n+7 = 1

Nhớ tick cho mình nha.