Tuyến buýt đường sông đầu tiên tại thành phố Hồ Chí Minh đã đi vào hoạt đọng từ nắm 2017. Tuyến buýt xuất phát từ bến Bạch Đằng đi theo sông Sài Gòn qua 3 bến Bình An, Thanh Đa, Hiệp Bình Chánh và kết thúc ở bến Linh đông. Tổng chiều dài tuyến là 10,8 km. Nếu thời gian mỗi tuyến là 30 phút (không tính thời gian trả khách ở đầu bến và cuối bên), tàu cập bến trả khách trong 3 phút thì vận tốc trung bình của tàu là bao nhiêu (bỏ qua vận tốc dòng nước)?
Đổi 2phút\(=\dfrac{1}{30}\) giờ ; 30phút\(=\dfrac{1}{2}\) giờ
1,5m/giây=5,4km/h
Gọi tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên là x (km/h) (x>5,4)
Thời gian của chuyến xuôi dòng từ bến Linh Đông là:
\(10,8:\left(x+5,4\right)=\dfrac{108}{x+5,4}\)(giờ)
Thời gian của chuyến ngược dòng từ bến Bạch Đằng là:
\(10,8:\left(x-5,4\right)=\dfrac{108}{x-5,4}\) (giờ)
Theo đầu bài ta có phương trình:
\(\dfrac{108}{x-5,4}-\dfrac{108}{x+5,4}=\dfrac{1}{30}\)
\(\Leftrightarrow324\left(x+5,4\right)-324\left(x-5,4\right)=\left(x+5,4\right)\left(x-5,4\right)\)
\(\Leftrightarrow324x+1749,6-324x+1749,6=x^2-29,16\)
\(\Leftrightarrow x^2=3528,36\)
\(\Leftrightarrow x=59,4\) (nhận)
\(x=-59,4\)(loại)
Vận tốc chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên là 59,4 km/h. Nếu thời gian xuôi dòng bằng 30 phút thì tốc độ của buýt đường sông khi xuôi dòng từ bến Linh Đông là: \(10,8:\dfrac{1}{2}=21,6\) (km/h)
Khi đó tốc độ tốc độ của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên là \(21,6-5,4=116,2\) (km/h). Nếu thời gian ngược dòng bằng 30 phút thì tốc độ của buýt đường sông khi ngược dòng từ bến Bach Đằng là : \(10,8:\dfrac{1}{2}=21,6\) (km/h)
Khi đó tốc độ của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên là: \(21,6+5,4=27\) (km/h)
-Chúc bạn học tốt-
