Question

Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:

a) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?

b) Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh?

Answer 1

Giải thích các bước giải:

 Để số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì số học sinh nam bằng số học sinh nữ và phải là ước chung của 3636 và 4040

Ta có:

36=22.3236=22.32 và 40=23.540=23.5

→UC(36;40)=22=4→UC(36;40)=22=4

a) Có thể chia nhóm như sau:

+) Chia được 22 nhóm. Nhóm có 1818 nam và 2020 nữ.

+) Chia được 44 nhóm. Nhóm có 99 nam và 1010 nữ.

b) Có thể chia nhiều nhất 44 nhóm với mỗi nhóm có 99 nam và 1010 nữ

Answer 2

a)  Để số học sinh nam và nữ trong các nhóm đều bằng nhau nên số nhóm chính là ước chung của 36 và 40

Gọi x là số nhóm học sinh chia được (nhóm)

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Do đó ƯC(36; 40) = {1; 2; 4}

b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40)

Vì ƯC(36; 40) = {1; 2; 4} nên ƯCLN(36; 40) = 4.

Vậy có thể chia nhiều nhất 4 nhóm học sinh.