Question

Từ tỉ lệ thức:10x-12y/3=12y-15z/4=15z-10x/5 hãy chứng minh từ biểu thứ trên ta suy ra được:x/6 = y/5 = z/4

thanks

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{10x-12y}{3}=\frac{12y-15z}{4}=\frac{15z-10x}{5}=\frac{10x-12y+12y-15z+15z-10x}{3+4+5}=\frac{0}{12}=0\)

=>\(10x-12y=12y-15z=15z-10x=0\)

\(10x-12y=0\Leftrightarrow10x=12y\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{10}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)(1)\(12y-15z=0\Leftrightarrow12y=15z\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)​ (đpcm)