Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk ; b=a/k ; c=dk ; d= c/k
Ta có:(a+2c).(b+d)=(bk+2dk).(a/k+c/k)
=k.(b+2d).1/k.(a+c)
=(1/k).k.(b+2d).(a+c)=(a+c)(b+2d) =>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng (a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d)
Chứng minh ràng nếu ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) nếu có một trong các đẳng thức sau:
a) \(\frac{2a+b}{a-2b}\)= \(\frac{2c+d}{c-2d}\).
b)( a+ 2c)( b- d)=( a- c)( b+ 2d).
( Giả thiết các tỉ lệ thức trên đều có nghĩa).
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\) chứng minh tỉ lệ thức sau
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d
Chứng minh rằng: (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh: \(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\)
a) cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
i) \(\frac{a}{a+b}\frac{c}{c+d}\)
ii)\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+c}{b+d}.\)
b) Cho: \(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\). Chứng minh: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\) chứng minh \(\frac{a}{2c}\)=\(\frac{b}{2d}\)
cho tỉ tệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng:
a,\(\frac{a+b}{a-c}=\frac{b+d}{b-c}\)
b,\(\frac{5a+2c}{5b+2d}=\frac{a-4c}{b-4d}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức để có nghĩa)
a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b) \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
c) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)