Các câu hỏi tương tự
Cho điểm M thuộc đáy BC của tam giác cân ABC. Kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên cắt AB, AC lần lượt tại D, E . I là điểm đối xứng với m qua DE. Chứng minh :
a) I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b)Khi M di chuyển trên BC thì IM luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC cân tại A nội tieeop đường tròn (O). từ M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song các cạnh bên tam giác ABC cắt AB, AC tại P và Q. gọi D là điểm đối xứng của M qua PQ
a) Cm: góc ACD=ODC
b) Cm: tam giác APD = DQA
c) chứng minh A, B,C,D cùng thuộc một đường tròn
Cho tam giác cân ABC (AB=AC) P là điểm trên cạnh đáy BC . Kẻ các đường thẳng PE,PD lần lượt song song với AB,AC( E thuộc AC,D thuộc AB) gọi Q là điểm đối xứng với P qua DE . Chứng minh bốn điểm Q,A,B,C cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < R), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A khôngtrùng B và C). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P, qua D kẻ đường thẳng songsong với EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.1. Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.2. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.3. Chứng minh hai tam giác EPM và DEM là hai tam giác đồng dạng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < R), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A không
trùng B và C). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P, qua D kẻ đường thẳng song
song với EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.
1. Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
3. Chứng minh hai tam giác EPM và DEM là hai tam giác đồng dạng.
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn saocho AB R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếptuyến của đường tròn (O).c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đườngtròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Tam giác ABC cân tại A (góc À tù). Trên tia đối của tia AC lấy điểm T. Qua T kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại N. Chứng minh rằng: đường tròn ngoại tiếp tam giác ATN luôn đi qua một điểm cố định khác A.
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó (O không nằm trên các cạnh tam giác). Điểm M nằm trên tia OA (M khác O,A) sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt tia OB tại giao điểm thứ 2 là N; đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt tia OC tại giao điểm thứ 2 là P. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, MNP. Lấy E đối xứng với N qua OI. CMR: M,E,P,N cùng thuộc một đường tròn.Giúp mình với! Cảm ơn!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó (O không nằm trên các cạnh tam giác). Điểm M nằm trên tia OA (M khác O,A) sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt tia OB tại giao điểm thứ 2 là N; đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt tia OC tại giao điểm thứ 2 là P. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, MNP. Lấy E đối xứng với N qua OI. CMR: M,E,P,N cùng thuộc một đường tròn.
Giúp mình với! Cảm ơn!
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC và AB tại Q và R. Đường thẳng EF cắt BC tại P. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đi qua trung điểm của BC.