\(\widehat{PMQ}=\widehat{PNQ}=90^0\Rightarrow MNPQ\) nội tiếp đường tròn đường kính PQ
\(\Rightarrow\widehat{MNP}+\widehat{MQP}=180^0\)
Do \(MQ=MP\Rightarrow\Delta MPQ\) vuông cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{MQP}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MNP}=180^0-45^0=135^0\)
1) Cho tam giác MNP vuông tại M có MN =5cm , MP =12cm.
a) giải tam giác MNP ? ( số đo các góc làm tròn kết quả tới độ )
b) Vẽ đường thẳng vuông góc vs đoạn thẳng NP tại điểm N , đường thẳng này cắt tia PM tại giao điểm Q . Tính MQ? ( lm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ hai)
c) Vẽ điểm R đối xứng với M qua đường thẳng NP . Không tính độ dài đoạn thẳng MR , chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{MR^2}\) = \(\dfrac{1}{4MN^2}\) + \(\dfrac{1}{4MP^2}\).
Cho tam giác MNP (góc M=90°), đường cao MH, đường trung tuyến MQ, biết MN=6, MP=8. Tính MQ,HQ.
Cho hình thang cân MNPQ có đáy nhỏ MN.Cạnh bên MQ=15cm,đường cao MH=12cm,HP=16cm
a)Tính độ dài QH
b)Tính số đo các góc QMH,MPN(làm tròn đến độ)
c)Từ H kẻ đường thẳng song song với MQ cắt MP tại K.Tính diện tích tam giác HKP (làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho hình bình hành MNPQ có góc M= 120 độ; MN=x(cm); MQ=y(cm); các tia phân giác của các góc M;N;P;Q cắt nhau tạo thành tứ giác ABCD.Tính diện tích tứ giác ABCD.
cho tam giác MNP có góc M=90 độ, đường cao MH. tính MP biết MN=6cm, NP=3NH
Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại E. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng MQ sao cho EF vuông góc với MQ. Đường thẳng PF cắt đường tròn đường kính MQ tại điểm thứ 2 là K. Gọi L là giao điểm của NQ và PF. Chứng minh rằng: NQ.LE = NE.LQ
Cho tứ giác MNPQ nội tiếp nửa đường tròn đk MQ. Gọi I là giao điểm của MP với NQ. Kẻ IH vuông góc với MQ
a)Cm MNIH;PQHI là tứ giác nội tiếp
b) cm NQ la pg của góc PNH
c) Gọi K là trung điểm của IQ.cm PNKH nội tiếp
d) Cm MN,PQ,IH đồng quy
Cho 4 điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn. Biết góc MNP=60 độ. góc PMQ=40 độ.Số đo góc MPQ=?
Cho tam giác MNP cân tại M (MN=MP), với góc MNP bằng 200. Trên cạnh MP lấy điểm I sao cho góc INP bằng 500. Trên cạnh mN lấy điểm H sao cho góc HPN bằng 600. Tính số đo góc IPH.
