Question

Tứ giác ABCD có góc A= góc B=90 độ và góc C = 2D

a, Tính góc CDA và góc BCD

b, Cho AC=2BC. Chứng tỏ tam giác ACD đều

Answer 1

a) Áp dụng định lý về tổng 4 góc trong tứ giác , ta được:

\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-\left(90^0+90^0\right)=180^0\)

hay \(2\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\Leftrightarrow3\widehat{D}=180^0\Leftrightarrow\widehat{D}=60^0\)

Từ đó suy ra \(\widehat{C}=60^0.2=120^0\)

Answer 2

Phần b Làm ntn bạn ơi!! help meeeee

Answer 3

b, xét  \(\Delta ABC\)vg  tại B ( \(\widehat{B}=90^0\))

\(\Rightarrow\cos\widehat{BCA}=\frac{BC}{AC}=\frac{1}{2}\) (tỉ số về lượng giác trong tam giác vuông )

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)

ta có \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=120^0\)

\(\Leftrightarrow60^0+\widehat{ACD}=120^{0^{ }}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=60^0\) 

xét \(\Delta ACD\),có \(\widehat{ADC}=\widehat{ACD}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ACD\)đều

#mã mã#