Question

Từ độ cao 10m so với mặt đất , một vật có khối lượng 100g được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 5m/s . Bỏ qua sức cản của không khí . Lấy g=10m/s . Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a/ Độ cao của vật tại đó động năng =1/4 cơ năng
b/Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất và thời gian vật đạt được độ cao đó

Answer 1

Tóm tắt:

\(h_A=10\\ m=100g=0,1kg\\ v_A=5m/s\\ g=10m/s^2\)

a/ tìm h của vật tại điểm \(W_{đ_B}=\dfrac{1}{4}W_B\)(đặt là điểm B):

Cơ năng ban đầu của (đặt là điểm A) vật:

\(W_A=W_{đ_A}+W_{t_A}=\dfrac{1}{2}mv_A^2+mgh_A\\ W_A=\dfrac{1}{2}.0,1.5^2+0,1.10.10\\ W_A=11,25\left(J\right)\)

Áp dụng Định luật Bảo toàn cơ năng:
\(W_A=W_B\)

mà \(W_B=W_{đ_B}+W_{t_B}\)

 \(\Rightarrow W_{t_B}=W_B-W_{đ_B}\)

\(\Rightarrow W_{t_B}=W_B-\dfrac{1}{4}W_B\)

\(\Rightarrow mgh_B=\dfrac{3}{4}W_B\)

Thế số:

 \(0,1.10.h_B=\dfrac{3}{4}.11,25\\ h_B=8,4375m\)

b/ tính \(h_{max}\) và \(t_C\)? (đặt điểm cao nhất là C):

Áp dụng định luật bảo toàn Cơ năng:

\(W_A=mgh_{max}\) (\(W_{đ_C}=0\left(J\right)\))

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{W_A}{mg}=\dfrac{11,25}{0,1.10}\\ \Rightarrow h_{max}=11,25m\)

thời gian để đạt độ cao cực đại:

\(v=v_0-gt_C\\ 0=5-10t_C\\ \Rightarrow t_C=0,5\left(s\right)\)