Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Trang

Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng (SOAB)2= SABC + SHBC

meme
5 tháng 9 2023 lúc 11:20

Chúng ta biết rằng tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Vì vậy, ta có thể xem tứ diện OABC là một hình chữ nhật với cạnh OA, OB, OC.

Gọi SABC là diện tích của hình chữ nhật OABC. Ta có:

SABC = OA x OB

Gọi SHBC là diện tích của tam giác HBC. Ta có:

SHBC = 1/2 x HB x BC

Vì tứ diện OABC là một hình chữ nhật, nên ta có:

SOAB = OA x OB

Vậy, ta có:

(SOAB)2 = (OA x OB)2

= OA2 x OB2

= SABC x SHBC

= SABC + SHBC

Vậy, ta đã chứng minh được rằng (SOAB)2 = SABC + SHBC.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết