Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến SB,SC và cát tuyến SDE (D và E thuộc (O) và D nằm giữa S;E). Đường thẳng d vuông góc OB tại O cắt BC, BE lần lượt tại F và K. Vẽ OI vuông góc với SE tại I.
a) Chứng minh từ giác BIOC nội tiếp
b) Chứng minh rằng IS là phân giác góc BIC
c) Chứng minh rằng SC^2= SD.SE và 4 điểm I,F,D,C cùng thuộc 1 đường tròn.
Mình cần chứng minh câu b và c gấp, tks !
b) Theo câu a) ta có: tứ giác BICS nội tiếp đường tròn
=> góc BIS = BCS ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BS) (1)
góc SBC = SIC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung SC) (2)
Ta có: SB; SC là 2 tiếp tuyến của (O) tại B và C
=> SB = SC => tam giác SBC cân tại S
=> góc SBC = SCB (3)
(1)(2)(3) => góc BIS = SIC => ÍS là p/g của góc BIC
c) Ta có: góc SCD = 1/2 sđ cung DC (góc tạo bởi tt và dây cung)
góc DEC = 1/2 s đ cung DC (góc nt chắn cung DC)
=> góc DCS = DEC mà có góc ESC chung
=> tam giác SDC dồng dạng với tam giác SCE (g - g)
=> SD/ SC = SC / SE => SC2 = SD. SE
+) Chứng minh 4 điểm I; F; C; D cùng thuộc 1 đường tròn => bạn xem lại đề bài
bạn ơi chứng minh BIOC nội tiếp như nào z
