Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn (O) ,vẽ tiếp tuyến PA và PB tới đường tròn ( A và B là 2 tiếp điểm ).Qua P kẻ tia Bx//PA cắt đường tròn ( O ) tại C.Gọi E là giao điểm của PC với đường tròn ( O ).Và F là giao điểm của BE với PA.Chứng minh: a)AF2=FE.FB b)F là trung điểm của AP c)AE.BC=AC.PE d)AE.BC+AC.BE=AB.EC
Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn(0),vẽ hai tiếp tuyến PA và PB tới đường tròn .Qua B vẽ Bx// PA cắt đường tròn tại C.Gọi E là giao điểm của PC với (o) ;F là giao điểm của BE và PA.C/m :
F là t/đ của AP
AE.BC+AC.BE=AB.EC
từ điểm P ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến PA và PB. qua B kẻ Bx song song với PA cắt đường tròn (O) tại C. gọi E là giao điểm thứ hai của PC với (O) và I là giao điểm của BE với PA
a. chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp
b. chứng minh PA2=PE.PC
c. chứng minh IP=IA
Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA (A là tiếp điểm). Gọi B là trung điểm của PA, vẽ cát tuyến BCD với đường tròn. PC và PD giao với đường tròn lần lượt tại E và F. Chứng minh : AP // EF.
Từ điểm P ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến PA và PB . Qua B kẻ Bx song song với AP , nó cắt đường tròn tâm O ở C. Gọi D là giao điểm thứ hai của PC với đường tròn. Gọi E là giao điểm của BD và AP.
a, chứng minh tam giác PEB đồng dạng với tam giác DEP.
b, chứng minh PE = EA
từ điểm \(P\) nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến PA vàc PB ( A và B là các tiếp điểm ) . QUa B vẽ tia Bx // AP . Nó cắt đường tròn tâm O tại điểm C . Gọi điểm D là giao điểm thứ 2 của PC với đường tròn tâm O . GỌI E là giao điểm của BD với AP
a) c/m \(\Delta PEB\infty\Delta DEP\)
b) C/m \(\Delta AED\infty\Delta BEA\)
c) \(PE=EA\)
Từ điểm P bên ngoài đường tròn , kẻ 2 tiếp tuyến PA , PB đến (O) . Đường thẳng // PA kẻ từ B cắt (O) tại C , PC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E . Đường BE cắt PA tại M
a ) Chứng minh : PM^2 = BM . ME
b ) CMR : M là trung điểm PA
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại H và đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC.gọi D là giao điểm của BC và EF chứng minh DB.AC =DC.AB
Cho đường tròn 0 và một điểm P ở ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB với đường tròn O( A,B là tiếp điểm) PO cắt đường tròn tại K và I ( K nằm giữa P và (O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và đường tròn (O).
a, C/m tứ giác BHCP nội tiếp
b, C/m AC vuông góc CH
c, Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M. Tia AM cắt IB tại Q. C/m M là trung điểm AQ
d, giả sử góc BDC = 45 độ tính diện tích tam giác PBD phần nằm ngoài đường tròn O theo R
