a ) Ta có : PA // BC => ^MPE = ^ECB = ^PBM vì PB là tiếp tuyến của (O)
=> \(\Delta MPE~\Delta MBP\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MP}{MB}=\frac{ME}{MP}\Rightarrow MP^2=ME.MB\)
b ) .Ta có MA là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MBA}\Rightarrow\Delta MAE~\Delta MBA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MA}{MB}=\frac{ME}{MA}\Rightarrow MA^2=ME.MB\)
\(\Rightarrow MA^2=MP^2\Rightarrow MA=MP\Rightarrow M\) là trung điểm PA
Từ điểm P bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến (O) đường thẳng PA kẻ từ B cắt (O) tại C, PC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2. Đường thẳng BE cắt PA tại M. Chứng minh:
a, PM2 = BM . ME b, M là trung điểm PA
Cho đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB. Đường thẳng kẻ từ B song song với PA cắt đường tròn (O) tại C. CP cắt đường tròn (O) tại E, BE cắt đường tròn (O) tại M. a) Chứng mình: PM^2=BM.ME b)Chứng minh M là trung điểm PA giúp mình với hicc
TỪ P NGOÀI VÒNG TRÒN O KẺ 2 TIẾP TUYẾN PA ,PB.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI PA KẺ TỪ B CẮT VÒNG TRÒN O TẠI C ; PC CẮT VÒNG TRÒN O TẠI E , BE CẮT PA TẠỊ M
A)CHỨNG MINH:PM2=BM NHÂN ME
B)CHỨNG MINH:M LÀ TRUNG ĐIỂM PA
từ điểm P ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến PA và PB. qua B kẻ Bx song song với PA cắt đường tròn (O) tại C. gọi E là giao điểm thứ hai của PC với (O) và I là giao điểm của BE với PA
a. chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp
b. chứng minh PA2=PE.PC
c. chứng minh IP=IA
Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn (O) ,vẽ tiếp tuyến PA và PB tới đường tròn ( A và B là 2 tiếp điểm ).Qua P kẻ tia Bx//PA cắt đường tròn ( O ) tại C.Gọi E là giao điểm của PC với đường tròn ( O ).Và F là giao điểm của BE với PA.Chứng minh: a)AF2=FE.FB b)F là trung điểm của AP c)AE.BC=AC.PE d)AE.BC+AC.BE=AB.EC
từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB với A,B là tiếp điểm. H là hình chiếu của A lên đường kính BC.
a,Chứng minh: PC cắt AH tại trung điểm E của AH
cho (O) và P nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến PA;PB. từ A kẻ tia song song vs PB cắt đường tròn (O) tại C. đoạn thẳng PC cắt (O) tại D.AD cắt PB tại E
a,= EA.ED
b, ae là đường trung tuyến của tam giác PAB
