mik ko biết làm vì mik học ko giỏi lắm
Áp dụng định lí Pi-ta-go:
Xét tam giác vuông OAP có: \(AP^2=OA^2-OP^2\)
Xét tam giác vuông OAN có: \(AN^2=OA^2-ON^2\)
Tương tự với các tam giác vuông OBP; OBM; OCM;OCN
Ta có: \(AN^2+BP^2+CM^2=\left(OA^2-ON^2\right)+\left(OB^2-OP^2\right)+\left(OC^2-OM^2\right)\)
\(=\left(OA^2+OB^2+OC^2\right)-\left(ON^2+OP^2+OM^2\right)\)
\(\Rightarrow AP^2+BM^2+CN^2=\left(OA^2-OP^2\right)+\left(OB^2+OM^2\right)+\left(OC^2-ON^2\right)\)
\(=\left(OA^2+OB^2+OC^2\right)-\left(ON^2+OP^2+OM^2\right)\)
\(\Rightarrow AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\)
Sao Tủn nhiều bài ko lm đc thế, toàn bài cô giao dịch covid-19 nx chứ, tau giúp mi nhiều lắm r đó nha bữa sau đếp lp phải bao tà tữa đó nghe chưa thằng Tủn kia!! Keke
Nối O với A,B,C
Pytago lần lượt vào các tam giác : OAP ; OAN ; OCN ; OCM ; OBM ; OBP
Ta được : \(\hept{\begin{cases}OA^2=OP^2+AP^2\\OA^2=ON^2+AN^2\end{cases}\Rightarrow}OP^2+AP^2=ON^2+AN^2\)
\(\hept{\begin{cases}OC^2=ON^2+CN^2\\OC^2=OM^2+CM^2\end{cases}\Rightarrow}ON^2+CN^2=OM^2+CM^2\)
\(\hept{\begin{cases}OB^2=OM^2+BM^2\\OB^2=OP^2+BP^2\end{cases}\Rightarrow}OM^2+BM^2=OP^2+BP^2\)
\(\Rightarrow AN^2+BP^2+CM^2+ON^2+OM^2+OP^2=AP^2+BM^2+CN^2+ON^2+OM^2+OP^2\)
\(\Rightarrow AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\left(ĐPCM\right)\)
Đây là phần thuận trong định lý Carnot nha bạn !
Mai có lịch học online đó Tủn. Tủn bt lịch chưa?
ukm Tủn bt r nhé Thảo Nguyên!