Từ điểm nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến và với đường tròn , ( và là các tiếp điểm). Kẻ đường kính . Tiếp tuyến tại với đường tròn cắt tại .
a) Chứng minh: song song với .
b) Chứng minh: .
c) Gọi là trung điểm của . Tia cắt tại . Chứng minh tứ giác là hình
bình hành.
d) Chứng minh vuông góc với .
Bài 18: Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thuộc nửa đường tròn . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên ; và lần lượt là các điểm đối xứng với qua và . Chứng minh rằng:
a) song song với ;
b) Ba điểm , , thẳng hàng;
c) là tiếp tuyến của nửa đường tròn ;
d) Tìm vị trí của điểm trên nửa đường tròn sao cho chu vi tứ giác có giá trị lớn nhất.
