từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB. lấy điểm trên cung nhỏ AB và kẻ đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Tia phân giác cảu góc DBC cắt CD tại E. Gọi I trung điểm của dây CD. c/m:
a) Tam giác MEB cân
b) AE là đường phân giác của tam giác ACD
c) IM là tia phân giác của góc AIB
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không trùng với A và B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB( D ∈ A B , E ∈ M A , F ∈ M B ) . Gọi I là giao điểm của AC và DE K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng
1) Tứ giácABCE nội tiếp một đường tròn.
2) Hai tam giác CDE & CFD đồng dạng.
3) Tia đối của tia CD là tia phân giác góc E C F ⏞
4) Đường thẳng IK song song với đường thẳng AB
Cho đưuờng tròn tâm O kẻ dây AB. Gọi M là 1 điểm nằm trên tia đối của tia BA kẻ tiếp tuyến MC, MD với đường tròn. Phân giác của góc ACB cắt AB ở E
A, Chứng ming MC = ME
B, Chứng minh DF là phân giác của góc ADB
C, Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh I,O nằm trên đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác MCD
D, Chứng minh IM là phân giác của góc CID
Cho đưuờng tròn tâm O kẻ dây AB. Gọi M là 1 điểm nằm trên tia đối của tia BA kẻ tiếp tuyến MC, MD với đường tròn. Phân giác của góc ACB cắt AB ở E
A, Chứng ming MC = ME
B, Chứng minh DF là phân giác của góc ADB
C, Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh I,O nằm trên đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác MCD
D, Chứng minh IM là phân giác của góc CID
Cho đường tròn (O) dây cung AB. M là 1 điểm trên tia đối của tia BA, kẻ các tiếp tuyến MC và MD với đường tròn. Phân giác ACB cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm của AB. CMR:
a) MC=ME
b) DE là tia phân giác của góc ADB
c) IM là tia phân giác của góc AID
Cho AB là một dây cung đường tròn (O). Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Từ điểm M vẽ các tiếp tuyến MC, MD của (O) (C và D là các tiếp điểm). Phân giác của góc ACB cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm dây AB. Chứng minh:
a) Tứ giác MCID nội tiếp một đường tròn.
b) MC=ME
c) IM là tia phân giác góc CID
d) góc ADE = góc EDB
Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB, kẻ đường kính PQ cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I. Các dây AB, QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp được trong đường tròn
b) Chứng minh CI.CP=CK.CD
c) Chứng minh IC là tia phân giác của góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB
~Ai giúp mình câu này với~
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.
Cho (O) dây cung AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C. Gọi D là trung điểm của AB, đường thẳng OD cắt đường tròn tại E; F (E thuộc cung lớn AB). Gọi I là giao điểm của CE và (O); K là giao điểm của IF và AB.
a, chứng minh EDKI nội tiếp
b, chứng minh IF là tia phân giác của góc AIB từ đó suy ra IC là tia phân giác ngoài tại đỉnh I của tam giác AIB và CA.KB = CK.CD
c, chứng minh CA.CB = CK.CD
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm M nằm ngoài đường tròn(O). Kẻ MB cắt đường tròn tại E, AE cắt CD tại F.
a, Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp.
b,Gọi k là là giao điểm BF với đường tròn (O). Chứng minh EA là tia phân giác của goc HEK.
c, CHứng minh MD.FC=MC.FD.
