Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC sao cho góc BAC<90 độ . Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại E. Tiếp tuyến của (O) tại C và E cắt nhau tại N. Gọi Q và P thứ tự là giao điểm của AB và CE ; AE và CN
a. CM tứ giác AQPC nội tiếp
b. CM: MA=MD
c. CM: CE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔACD
d. Gọi F là giao điểm của NE và DQ . CMR: \(\frac{2}{FN}=\frac{1}{CD}+\frac{1}{PQ}\)
Giúp mk vs!!
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D thuộc (O), E thuộc (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt ED tại I. Gọi M là giao điểm của OI với AD, N giao điểm AE với O’I.
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Tại sao?
b) CM hệ thức IM.IO = IN.IO’
c) CM OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
d) Tính độ dài DE theo R và R’.
Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA với (O), (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B ( B khác A). Kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E. a) CM: 4 điểm E,H,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) CM: Tam giác AMB cân c) CM: BE.BM=BC.BO
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) Cmr \(\Delta OHD\) đồng dạng với \(\Delta ODA\)
b) Cmr BC là tia phân giác của \(\widehat{DHE}\)
c) Từ D kẻ đường thẳng // BE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Cmr D là trung điểm của MN
từ một điểm m ở ngoài đường tròn tâm O có bán kính r vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A'B là tiếp điểm) Gọi H là giao điểm OM và AB .
đường thẳng MO cắt tâm O tại I và c i nằm giữa m và O chứng minh Ai là tia phân giác của góc
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa N vẽ cát tuyến ABC của (O) sao cho AB < AC, gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K.
a) C/m AMOI là tứ giác nội tiếp.
b) C/m OA vuông góc với MN tại H và AK.AI=AM2
c) AO cắt (O) tại 2 điểm P,Q ( AP < AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H và vuông góc với MD cắt MP tại E. C/m △MHE ∼ △QDM và P là trung điểm của ME.
Giúp mình với ạ, Cảm ơn!
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB vẽ tiếp tuyến tại A và B và 1 tiếp tuyến di động tiếp xúc (O) tại E và cắt hai tiếp tuyến kia tại C và D, kẻ EH vuông góc AB.
Cm HE là phân giác góc CHD
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C năm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a/ Tính OH. OM theo R.
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; d là tiếp
tuyến của đường tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E .
a) Tính góc DOE .
b) Chứng minh : DE = BD + CE .
c) Chứng minh : BD.CE = R^2 ( R là bán kính đường tròn tâm O )
d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE .
Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Gọi OH cắt BC tại H.
a) C/m A, B,O, C cùng thuộc 1 đường tròn
b) Kẻ đường cao CD. Gọi AD cắt đường tròn tại E. Gọi I là trung điểm của ED. C/m 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc 1 đường tròn
c) C/m BD // OA
d) C/m \(\Delta AHE\) đồng dạng \(\Delta ADO\)
e) C/m \(\Delta OHD\) đồng dạng \(\Delta ODA\)
