Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mytrà

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tt AB, AC đến đtr (O). Kẻ cát tuyến ADE với đtr (O) (D nằm giữa A và E)

a. cm 4 điểm A,B,C,O thuộc 1 đtr

b.CM OA vuông góc với BC tại H và OD^2 =OH*OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng vói tam giác ODA

c.CM BC trùng vói tia phân giác góc DHE

d. Từ D kẻ đường thẳng song song BE đường thẳng này cắt AB,AC lần lượt tại M và N. CM D là trung điểm của MN

a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2\)

mà OB=OD(=R)

nên \(OD^2=OH\cdot OA\)

=>\(\dfrac{OD}{OH}=\dfrac{OA}{OD}\)

Xét ΔODA và ΔOHD có

\(\dfrac{OD}{OH}=\dfrac{OA}{OD}\)

\(\widehat{DOA}\) chung

Do đó: ΔODA đồng dạng với ΔOHD


Các câu hỏi tương tự
Ngưu Kim
Xem chi tiết
minh nguyen thi
Xem chi tiết
ABCXYZ
Xem chi tiết
Joy YuuMin
Xem chi tiết
Người Bí Ẩn
Xem chi tiết
Ngọc Bảo
Xem chi tiết
ABCDEFG
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Phượng
Xem chi tiết
Nam Vương Thành
Xem chi tiết