Question

Cho điểm A ở bên ngoài (O). Từ A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với (O) (B; C là các

           tiếp điểm).

              1) Chứng minh: OA vuông góc với BC.

              2) Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC

                   tại K. Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: OAK là tam giác cân.

              3) Chứng minh:  KM là tiếp tuyến của (O) .

Answer 1

1: Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuýen

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC