Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD,AE (D,E là các tiếp điểm).Vẽ các tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C; tia AC nằm giữa hai tia AD và AO.Từ điểm O kẻ OI vuông góc AC tại I
a.C/m năm điểm A,D,I,O,E cùng nằm trên một đường tròn
b.C/m IA là tia phân giác của DIE và AB.AC=AD^2
c.Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI. Qua điểm D vẽ đường thẳng ssong với IE cắt Ò và AC lần lượt tại H và P.C/m D là trung điểm của HP
từ điểm A ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến AD và AE ( D,E) là tiếp điểm vẽ cát tuyến ABC của đường tròn tâm O , B nằm giữa A và Ctia AC giữa 2 tia AD và AOtừ O kẻ OI \(\perp\)AC tại I
a) cm A,D,I,O,E cùng nằm trên đương tròn
b)cm IA la phân giác của DIE và AB.AC=AD2
c) gọi K và F lần luot la giao diem cua ED với AC và OI qua D vẽ duong thang // IE cat OI,AC lan luot H và P
cm D la trung diem HP?
các bạn k cần vẽ hinh, giải giúp mk
giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF
c) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD
d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)
e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) , dựng các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE (D,E thuộc (O) và D nằm giữa A,E ). đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC,BE lần lượt tại H,K . vẽ OI vuông góc với AE tại I.gọi S là giao điểm của BC và AD . 1/AD+1/AE=2/AS
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF
c) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD
d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)
e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (B, C là hai tiếp điểm, O nằm trong góc BAE). BC cắt OA tại I
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC
b) Chứng minh OI.IA=(BC^2)/4 và AB.AC = AD.AE
c) Vẽ đường kính BK của (O), Tia KD cắt OA tại F. Chứng minh FB vuông góc với EB
d) Gọi H là trung điểm của DE, từ B kẻ dây BN song song với DE. Chứng minh 3 điểm N, H, C thẳng hàng.
3. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
Giúp em giai cau 1 d, cau 2 c, câu 3 c , cảm ơn nhiều
Cho M nằm ngoài (O;R). Tia MO cắt (O) lần lượt tại A và B. Gọi K là điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng d AB tại K. Tiếp tuyến MC với (O) cắt d tại D (C là tiếp điểm), BC cắt d tại N. a) Chứng minh: CDKO nội tiếp. b) Chứng minh MC2 =MA. MB. c) Chứng minh: DCN cân. d) Gọi F là giao điểm của AD và (O), E là giao điểm của AC và d. Chứng minh: D, E, C, F cùng nằm trên một đường tròn.
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ cấc tiếp tuyến AB, AC (B,C) là các tiếp điểm. Vẽ cát tuyến ADE đến đường tròn (O) ; D nằm giữa A và E ; tia AD nằm trong góc OAB . Gọi H là giao của OA và BC . Đuongwf thẳng qua O vuông góc với DE tại K cắt tiế tuyến tại D của (o) tại M.
a, Chứng minh OA vuông góc BC; ME là tiếp tuyến của (o)
b, Gọi I là giao của MB và AD. Chứng minh MH vuông góc OA; OI vuông góc AM
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC và các tuyến ADE(D và E thuộc (o) và D nằm giữa A và E ).Đường thẳng qua D vuông góc vs OB cắt BC , BE lần lượt tại H và K. Vẽ OI vuông góc vs AE tại I
A) CM rằng 4 điểm B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn
b) cm IA là phân giác góc BIC
c) gọi S là giao điểm của BC và AD. cm AC2 = AD. AE và tứ giác IHDC nội tiếp
d) cm \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}=\frac{2}{AS}\)
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC
a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn
b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
