Đường trung tuyến AD và BE cứt nhau tại G nên G là trọng tâm của Δ ABC
⇒ Khoảng cách từ G đến các đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài các đường trung tuyến tương ứng.
Cho tam giác abc có trung tuyến AM lấy D trên cạnh ac sao cho AD = 1/2 DC kẻ tia MX song song b d và cắt AC tại E Gọi I là giao điểm của am và BD Chứng minh rằng:
a) AD = DE=EC
b)S AIB = S IBM
c)S ABC = 2S IBC
S là diện tích nha
từ 3 đỉnh A,B,C của tam giác ABC vẽ ba đường thẳng song song với nhau, chúng lần lượt cắt cạnh BC và các đường thẳng CA, AB tại D,E,F chứng minh rằng:
a. 1/AD=1/BE+1/CF
b. S DEF =2S ABC
Lưu ý S là diện tích nha
Bài 1: 2 đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G
a) S ABN= 1,5 S ABG
b) Cho S ABG=105 cm. Tính S ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC 2 trung tuyến BD và CE cắt nahu tại G cho biết BC=10cm, BD=9cm, CE-12cm
a) CM góc BGC=90 độ
b) S ABC?
cho hình thang ABCD (AB//CD) . gọi I, E lần lượt là trung điểm của AB ,CD. Các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại S . p/ g của góc D và C cắt nhau tại E
a , cm AS vuông góc với BF , DE vuông góc với CE
b , cm điểm E, S thuộc đường trung bình của hình thanh ABCD
c , Tìm mối liên hệ giữa các cặp cạnh của hình thang khi E trùng S thuộc AC ; E trùng S
d, hình thang ABCD cần có thêm điều kiện gì để IS =EF
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD từ D kẻ DE // AB (e thuộc AC)
Biết AE + ED và BE cắt AD tại G Chứng minh rằng a)Tam giác ABC cân tại A b) G là trọng tâm của tam giác ABCCho tam giác ABC, trung tuyến AD và BE cắt nhau ở G. CMR:
S tam giác DEG= 1/2 S tam giác CEG= 1/3 S tam giác ECD= 1/4 S tam giác ABG= 1/6 S tam giác ABE= 1/12 S tam giác ABE
Cần gấp ạ!! Thanks mọi người nha!!))
Cho tam giác ABC,vẽ đường trung tuyến AD,BE,CF.Đường thẳng đi qua E và song song với AB ,đi qua F và song song với BE ,chúng cắt nhau tại G. Chứng minh:
a,AFEG là hình bình hành
b, D,E,G thẳng hàng
c, CG = AD
Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB, qua F song song với BE cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) Tứ giác AFEG là hình bình hành
b) D,E,G thằng hàng
c) CG=AD
Cho △ABC có AM là đường trung tuyến , lấy D ϵ AC sao cho AD = \(\dfrac{1}{2}\)DC. Kẻ ME // BD ( E ϵ CD ), BD cắt AM tại I. CMR :
a, AD = DE = EC
b, I là trung đ' của M
c,S △AIB = S △IMB ( S = diện tích )
d, S △ABC = 2S △BIC
Cho hình bình hành ABCD , vẽ các hình bình hành BDCE và hình bình hành BDFC
a) CM A đối xứng với E qua B
b) Chứng minh C là trung điểm của FE
c) Chứng minh AC , BF, DE đồng quy
d) CD cắt BF tại M , AM cắt CF tại N. CM FC=3NC
e) Chứng minh S ABCD = 1/2 S AFE
