+ Trường hợp tồi nhất xảy ra khi An lấy ra 7 viên bi bất kỳ từ túi. Vì trong trường hợp này, số viên bi cùng màu có thể nhiều nhất là 3 (ví dụ: 7 viên bi lấy ra có thể là 3 đỏ, 2 vàng, 2 tím).
+ Vậy nếu An lấy ra 7 viên bị đầu tiên mà không có ít nhất 3 viên cùng màu, thì An sẽ phải lấy thêm ít nhất 1 viên bi nữa để có đủ 8 viên cùng màu.
+ Sau khi lấy ra 7 viên bị đầu tiên, số viên bi còn lại trong túi là: 28 + 15 + 32 + 3 - 7 = 71 viên bi.
+ Nếu trong 71 viên bi còn lại không có đủ 8 viên cùng màu, An sẽ tiếp tục lấy ra từng viên bi cho đến khi có ít nhất 8 viên cùng màu.
+ Vậy số viên bi ít nhất cần lấy ra để có 8 viên cùng màu là 7 + 1 = 8 viên.
Trong trường hợp này ít nhất phải lấy : 7 viên x 3 màu + 1 viên tiếp theo = 22