Trong trường hợp sau tìm 2 đa thức P và Q sau cho thỏa mãn đẳng thức :
\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}.\)
giải. Ta có :
\(\left[\left(x+2\right)P\right].\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left[\left(x-1\right)Q\right].\left(x-2\right).\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).P\left(x+2\right)=\left(x-1\right).Q.\)
\(\Leftrightarrow P.\left(x+2\right)^2=Q.\left(x-1\right).\)
\(\Leftrightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=x-1\\Q=\left(x+2\right)^2=\left(x+2\right)\left(x+2\right)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4\end{cases}}\)
Cô ơi, khi em dùng 2 giá trị P và Q vừa tìm được thay vào đề bài rồi thử lại bằng cách : \(A.D=B.C\)nhưng sau khi em thay P và Q vào tính toán rồi nhân chéo nhưng kết quả là : 2 Tích A.D và B.C lại giống số nhau hết nhưng dấu khác nhau A.D= -(B.D) ạ ?
Cô ơi, cô giúp em thứ chi tiết từng bước đề 2 phân thức này bằng nhau nhe cô, (cô thay giá trị và tính chi tiết giúp em nhe cô. Em cám ơn cô. :)
Có vô số cặp đa thức (P ; Q) thỏa mãn đề bài với P = k.(x - 1) ; P = k.(x + 2)2 (k\(\in N\))
Bạn thử lại bị sai thôi,làm đúng thì sai thế nào được ?
Chỗ (x + 2)2 bạn còn rập khuôn quá,cứ chuyển ra dạng tích 2 đa thức,phải áp dụng hằng đẳng thức bình phương của tổng chứ !
Bước thử lại của bạn bị nhầm rồi bạn ơi !
