Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 11 cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình u1 = u2 = 5cos(100πt) mm.Tốc độ truyền sóng v = 0,5 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S1, Ox trùng S1S2. Trong không gian, phía trên mặt nước có 1 chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y = x + 2 và có tốc độ v1= 5 2 cm/s. Trong thời gian t = 2 s kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa của sóng?
A. 9.
B. 6.
C. 13.
D. 12.
Đáp án C
+ Bước sóng của sóng λ = T v = 1 cm
+ Quãng đường mà P đi được trong khoảng thời gian 2s
x = ( v 1 cos α ) t = 10 y = ( v 1 sin α ) t = 10 cm.
+ Gọi H là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng y = x+2
→ Dễ thấy rằng để M là một cực đại thì d 1 - d 2 = k λ
Với khoảng giá trị của d 1 - d 2 là M S 1 - M S 2 ≤ d 1 - d 2 ≤ N S 1 - N S 2
Từ hình vẽ ta có M S 1 - M S 2 = 2 - 2 2 + 11 2 = 5 5 M S 1 - M S 2 = 10 2 + 12 2 - 1 2 + 12 2 ≈ 3 , 57 cm.
+ Ta thu được - 9 , 1 ≤ d 1 - d 2 ≤ 3 , 58
→ Có tất cả 13 điểm