Question

trong tam giac ABC vuong tai A duong phan giac BE ke EH vuong goc voi BC goi k la giao diem cua AB va HE

chung minh

tam giac ABH can

tam giac AEK =tam giac HEC

Answer 1

+)Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H có:

                                  BE: chung

                                  ABE=HBE (BE là tia phân giác của ABC)

=>Tam giác ABE=tam giác HBE (cạnh huyền-góc nhọn)

=>AB=HB (2 cạnh tương ứng)

=>Tam giác ABH cân tại B.

+)Vì tam giác AEK= tam giác HEC nên AE=HE (2 cạnh tương ứng)                  Xét tam giác AEK vuông tại A và tam giác HEC vuông tại H có:

                                   AEK=HEC (2 góc đối đỉnh)

                                   AE=HE (cmt)

=>tam giác AEK=tam giác HEC (cạnh góc vuông-góc nhọn)