+) Xét tam giác ADE và BDE có:
DE chung
DA = DB ( vì DE là đường trung trực của AB)
Suy ra: ∆ADE = ∆ BDE ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).
+ Chứng minh tương tự ta có: ∆ADF = ∆ CDF ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Từ (1) và (2) suy ra: 
Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng:
D là trung điểm của cạnh BC.
Cho tam giác ABC,hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC.Chứng minh rằng:
a. D là trung điểm của cạnh BC
b. Số đo góc A = tổng số đo góc B và góc C
trong tam giác ABC hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D nằm trên cạnh BC . chứng minh rằng :
a) D là trung điểm của cạnh BC
b) góc A= góc B +góc C
Cho tam giác ABC, hai đường trung trực của 2 cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh AB.Chứng minh rằng:
a) D là trung điểm của cạnh BC
b) Số đo góc A bằng tổng số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB > AC. Đường trung trực của cạnh huyền BC cắt AB tại D. M là một điểm tùy ý trên đoạn BD. Chứng minh rằng:
a, Điểm D nằm giữa hai điểm A và B
b, DB < CM
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh:
a) ∆ B E = ∆ C D E ;
b) Điểm E cách đều hai cạnh AB và AC.
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng tam giác AEB= tam giác CED
Cho Tam Giác ABC cân tại A (BC >AB). Trên Cạnh BC lấy hai điểm d và E sao cho BE = AB và CD=AC. a) chứng minh rằng tam giác ADE cân . b) so sánh DAE và ACD c) Từ B và C kẻ các đường thằng lần lượt vuông góc với AD và AE , chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A.Các đường trung trực của các cạnh AB,AC cắt nhau tại D .Chứng minh rằng
a) B,C,D thẳng hàng
b) D là trung điểm của cạnh BC
