Question

Trong năm 2022-2023 khói 12 trường THPT đặt tên theo thứ tự 12A1 đến 12A12. Chọn 4 lớp 12 ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lớp được chọn có 3 lớp có số thứ tự liên tiếp nhau.

Answer 1

Không gian mẫu: \(C_{12}^4\)

- Chọn 4 lớp có số thứ tự liên tiếp nhau: có 9 cách

- Chọn 4 lớp trong đó có 3 lớp liên tiếp và 1 lớp không liên tiếp với 3 lớp còn lại:

Chọn bộ 3 số liên tiếp: có 10 cách

+ 3 lớp liên tiếp nhau là 123 hoặc 10-11-12: chọn lớp còn lại có 8 cách \(\Rightarrow2.8=16\) cách

+ 8 trường hợp còn lại mỗi trường hợp có 7 cách chọn \(\Rightarrow7.8=56\) cách

\(\Rightarrow9+16+56=81\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{81}{C_{12}^4}=\dfrac{9}{55}\)