Question

Trong mp oxy cho đt d :x+y+3=0 Viết pt đt delta qua A(2;-6) và tạo với d một góc 45 độ

Answer 1

Tương tự bài trước, ta có:

\(\dfrac{\left|a.1+b.1\right|}{\sqrt{2}.\sqrt{a^2+b^2}}=cos45^0=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow2ab=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)

Với \(a=0\) chọn \(b=1\) ; với \(b=0\) chọn \(a=1\), vậy có 2 đường thẳng thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}0\left(x-2\right)+1\left(y+6\right)=0\\1\left(x-2\right)+0\left(y+6\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+6=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)