Trong một tuần, chú vẹt Goffin luôn nói dối vào ba ngày: Chủ nhật, thứ Hai và thứ Ba, còn những ngày khác thì luôn nói thật. Chú vẹt Plam luôn nói dối vào ba ngày: thứ Năm, thứ Sáu và thứ Bảy, còn những ngày khác thì luôn nói thật. Hỏi hôm nay là thứ mấy nếu cả hai chú vẹt đều nói:”Ngày mai, tôi sẽ nói dối”?
Trong một tuần, chú vẹt Goffin luôn nói dối vào ba ngày: Chủ nhật, thứ Hai và thứ Ba, còn những ngày khác thì luôn nói thật. Chú vẹt Plam luôn nói dối vào ba ngày: thứ Năm, thứ Sáu và thứ Bảy, còn những ngày khác thì luôn nói thật. Hỏi hôm nay là thứ mấy nếu cả hai chú vẹt đều nói:”Ngày mai, tôi sẽ nói dối”?
Ở temmie village có một cặp sinh đôi khá đặc biệt. Tên 2 cô là Temmie Nhất và temmie Nhị. Những điều ly kỳ về hai cô lan truyền đi khắp nơi. Cô Temmie Nhất không có khả năng nói đúng vào những ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư, còn những ngày khác nói đúng. Cô Temmie Nhị nói sai vào những ngày thứ ba, thứ năm và thứ bảy, còn những ngày khác nói đúng.
Một lần tôi gặp hai cô và hỏi một trong hai người:
- Cô hãy cho biết, trong hai người cô là ai?
- Tôi là Temmie Nhất.
- Cô hãy nói thêm, hôm nay là thứ mấy?
- Hôm qua chủ nhật.
Cô kia bỗng xem vào:
- Ngày mai là thứ sáu.
Tôi sững sờ ngạc nhiên-Sao lại thế được?-và quay sang hỏi cô đó:
- Cô cam đoan là cô nói thật chứ?
- Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật - cô đó trả lời.
Hai cô làm tôi lúng túng thực sự, nhưng sau một hồi suy nghĩ tôi đã xác định được cô nào là cô Temmie Nhất, cô nào là cô Temmie Nhị, thậm chí còn xác định được ngày hôm đó là thứ mấy.
(đây là câu đố mẹo toán lớp 7, mong mọi người không hiểu nhầm tui hỏi vớ vẩn)
Một người đi kén vợ, và định chọn một trong ba cô gái Alice, Beatrice và Cynthia rồi cưới. Biết rằng mỗi cô gái đều luôn nói dối hoặc luôn nói thật. Một trong ba cô gái là phù thủy nhưng không biết rằng phù thủy luôn nói dối hay luôn nói thật. Dưới đây là những điều mà các cô gái nói với chàng trai Alice: Cynthia là phù thủy. Betrice: Tôi không là phù thủy. Cynthia: Nhiều nhất là một người trong ba chúng tôi nói thật. Hỏi chàng trai phải chọn ai (trong số ba người trên) làm cô dâu để không cưới phải phù thủy?
Bài 1.4:
Các bạn học sinh trong trường xếp các hàng dọc sao cho đếm từ trái sang, hàng thứ nhất có n bạn, hàng thứ 2 có n−1bạn, ... cho đến hàng thứ n có 1 bạn. Các bạn đều quay mặt về phía hàng thứ nhất. Ví dụ với n=5 (mỗi dấu * đại diện cho một bạn):
*
* *
* * *
* * * *
* * * * * (hàng thứ nhất)
Mỗi bạn được phép chọn duy nhất một mệnh đề trong hai mệnh đề dưới đây để phát biểu (trừ các bạn đứng đầu hàng).
Mệnh đề 1. "Bạn trước mặt mình là người nói thật, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói dối."Mệnh đề 2: "Bạn trước mặt mình là người nói dối, bạn bên trái của bạn trước mặt mình là người nói thật."
Với n=2015, hãy tìm số người nói thật nhiều nhất có thể.
Chú thích: Nếu một bạn học sinh nói dối thì bạn ấy sẽ nói ngược sự thật. Còn một bạn học sinh nói thật thì bạn ấy sẽ nói đúng sự thật.
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Bài tóan cổ Hi Lạp
Ngày xưa trong một ngôi đền ở Hi Lạp có 3 vị thần ngự trị: Thần Thật Thà luôn nói thật; Thần Dối Trá luôn nói dối; Thần Khôn Ngoan lúc nói thật, lúc nói dối. Vì hình dạng giống nhau nên người ta ko nhận biết được 3 vị thần. Một nhà toán học cổ đến thăm và hỏi 3 câu.
Ông hỏi Thần ngồi bên trái: " Ai ngồi cạnh ngài ?"- Thần Thật Thà.
Ông hỏi Thần ngồi giữa: " Ngài là ai ?"- Thần Khôn Ngoan.
Ông hỏi người bên phải: "Ngài ngồi cạnh ai ?"- Thần Dối Trá
Nhà toán học thốt lên: "Tôi đã nhận biết được3 vị thần "
Hỏi nhà toán học đã suy luận ntn để nhận biết được ba vị thần ?
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số 1, 2, ..., 30 theo thứ tự. Một số trong họ là Hiệp sĩ, một số là Kẻ lừa dối.
Những bài toán về Hiệp sĩ và Kẻ lừa dối luôn hấp dẫn và cho dù đã giải không ít những bài toán như vậy, chúng ta vẫn có thể rất bất ngờ với những cách phát biểu tươi mới. Xin giới thiệu với bạn đọc một đề thi Olympic Toán lớp 9 của Nga.
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số 1, 2, ..., 30 theo thứ tự. Một số trong họ là Hiệp sĩ, một số là Kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối luôn nói dối. Mỗi một người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của Hiệp sĩ là Kẻ lừa dối và bạn của Kẻ lừa dối là Hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời "Đúng".
Ba vị thần A, B , C có tên là True, False và Random. Thần True luôn nói sự thật. Thần False luôn nói dối. Thần Random có thể nói thật hoặc nói dối một cách ngẫu nhiên.
Nhiệm vụ của bạn là xác định danh tính 3 vị thần bằng 3 câu hỏi đúng hoặc sai. Mỗi câu được dành cho một vị thần. Họ hiểu ngôn ngữ của người hỏi nhưng sẽ trả lời bằng ngôn ngữ của riêng họ với hai từ Da, Ja mang nghĩa đúng hoặc sai. Tuy nhiên, bạn cũng không hiểu nghĩa của hai từ đó.
Người ta bơm nước vào đầy một chiếc bể có thể tích cho trước . Mỗi lần bơm nước thì số vòi bơm là khác nhau. Lần thứ nhất phải bơm mất 4 ngày. Ngày thứ hai phải bơm mất 6 ngày, lần 3 bơm mất 10 ngày. Biết rằng tổng số các vòi bơm đã sử dụng trong cả ba lần bơi và 31 và công suất cảu mỗi vòi bơm trong các lần bơm là như nhau. Tính số vòi bơm trong mỗi lần bơm nói trên.
