Question

Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 24. Số bị trừ trong phép trừ là bao nhiêu?

Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm BC.DM là phân giác của góc D CMR:AM LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC A?

Answer 1

số bị trừ là a 
số trừ là b 
hiệu số là a-b 
theo đề bài thì a+b+(a-b) =24 
suy ra 2a=24 
suy ra số bị trừ a=12

.

.

gọi giao của AM và CD là K 
ta chứng minh tam giac ADK cân tại D 
dễ dàng chứng minh tam giác ABM= tam giác KCM 
(do AM=MK(gt), gócAMB=gócCMK(đối đỉnh), góc ABM=góc MCK(do AB//CD)) 
từ đó suy ra AM=Mk 
mà DM là phân giác nên tam giác ADK cân tại D 
từ đó góc DAM=DKM=MAB 
nên AM là phân giác góc A

Answer 2

Gọi E là trung điểm AD. Ta có ME là đường trung bình của hình thang ABCD => ME // CD // AB

Suy ra góc MDC = góc MDE = góc DME (so le trong)

=> Tam giác DEM cân tại E => ME = DE = AE

=> Tam giác AEM cân tại E => góc EAM = góc EMA (1)

mà EM // AB => Góc AME = góc BAM (so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc EAM = góc BAM

=> AM là tia phân giác góc A (đpcm)