Trong một phép chia có số dư, số bị chia gồm bốn chữ số như nhau , số chia gồm ba chữ số như nhau, thương bằng 13 và còn dư. Nếu xoá một chữ số ở số bị chia, xoá một chữ số ở số chia thì thương không đổi, còn số dư giảm hơn trước là 100 đơn vị. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.
Ai năm nay lên lớp 7 kb
Hem biết làm nhưng mà năm nay lên lớp 7 nà :)))
Gọi số bị chia là aaaa
Số chia là : bbb
Số dư là : c
Theo bài ra ta có :
aaaa = 13 . bbb + d
aaa = 13 . bb + d - 100
aaaa - aaa = ( 13 . bbb + d ) - ( 13 . bb + d - 100 )
a . 1000 + aaa - aaa = 13 . bbb + d - 13 . bb - d + 100
a . 1000 = 13 . b . 100 + 100
a . 1000 = 100 . ( 13 . b + 1 )
a . 10 = 13 . b + 1 ( 1 )
Mà 10 \(\le\)a . 10 \(\le\)90 = > 1 \(\le\)a \(\le\)90
+ Với a = 1 thay a vào ( 1 ) được
10 = 13 . b + 1 => 13 . b = 9 => b = 9/13 ( loại , vì ko thuộc N )
+ Với a = 2 thay vào ( 1 ) được :
20 = 13 . b + 1 => 13 . b = 19 => b = 19/13 ( loại , ... )
+ Với a = 3 thay vào ( 1 ) được :
30 = 13 . b + 1 => 13 . b = 29 => b = 29/13 ( loại , ... )
+ Với a = 4 thay vào ( 1 ) ta được :
40 = 13 . b + 1 => 13 . b = 39 => b = 3 ( chọn )
+ Với a = 5 thay vào ( 1 ) ta được :
50 = 13 . b + 1 => 13 . b = 49 => b = 49/13 ( loại , ... )
+ Với a = 6 thay vào ( 1 ) ta được :
60 = 13 . b + 1 => 13 . b = 59 => b = 59/13 ( loại )
+ Với a = 7 thay vào ( 1 ) ta được "
70 = 13 . b + 1 => 13 . b = 69 => b = 69/13 ( loại )
+ Với a = 8 thay vào ( 1 ) ta được :
80 = 13 . b + 1 => 13 . b = 79 => b = 79/13 ( loại )
+ Với a = 9 thay vào 1 ta được :
90 = 13 . b + 1 => 13 . b = 89 => b = 89/13 ( loại )
Vậy Số bị chia là 4444
Số chia là 333
