Question

Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn A,B,C cùng 42 học sinh khác. Khi xếp tuỳ ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến 45(mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng

A. 22 1935

B.  1 86

C.  11 1935

D.  1 43

Answer 1

Đáp án A

Số cách xếp tuỳ ý là 45!.

Ta tìm số cách xếp thoả mãn; giả sử số ghế của A,B,C lần lượt là a,b,c.

Theo giả thiết có

Do đó b,c phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Nếu b,c chẵn có A 22 2  cách xếp B,C;

1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác.

Nếu b,c lẻ có  A 23 2  cách xếp B, C;

1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác.

Số cách xếp thoả mãn là  42 ! ( A 22 2 + A 23 2 )

Vậy xác suất cần tính