Các câu hỏi tương tự
Bài 163 (33-SNC). Cho 5 số tự nhiên lẻ bất kì, chứng tỏ rằng ta luôn chọn được bốn số có tổng chia hết cho 4 . Bài 164 (33-SNC). Viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của một con xúc xắc. Chứng tỏ rằng khi ta gieo xúc xắc xuống mặt bàn thì trong 5 mặt có thể nhìn thấy bao giờ cũng tìm được một hay nhiều mặt để tổng các số trên mặt đó chia hết cho 5 . Bài A. Cho 2021 số tự nhiên bất kì, chứng tỏ rằng trong đó tồn tại 1 số chia hết cho 2021 hoặc tồn tại 1 vài số có tổng chia hết cho 2021. Bài B. Cho một hì...
Đọc tiếp
Bài 163 (33-SNC). Cho 5 số tự nhiên lẻ bất kì, chứng tỏ rằng ta luôn chọn được bốn số có tổng chia hết cho 4 . Bài 164 (33-SNC). Viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của một con xúc xắc. Chứng tỏ rằng khi ta gieo xúc xắc xuống mặt bàn thì trong 5 mặt có thể nhìn thấy bao giờ cũng tìm được một hay nhiều mặt để tổng các số trên mặt đó chia hết cho 5 . Bài A. Cho 2021 số tự nhiên bất kì, chứng tỏ rằng trong đó tồn tại 1 số chia hết cho 2021 hoặc tồn tại 1 vài số có tổng chia hết cho 2021. Bài B. Cho một hình vuông cạnh bằng 5 và chia thành 25 hình vuông kích thước 1 x 1. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau. Bài C. Biết 997 là số nguyên tố lớn nhất , nhỏ hơn 1000. Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có dạng 111...1 chia hết cho 997.
Bài 1:Cho 10 số tự nhiên bất kỳ:a1,a2,a,3...,a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.Bài 2:Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đêm cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng.Chứng minh rằng trong các tổng nhận được ,bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ:a1,a2,a,3...,a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Bài 2:
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đêm cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng.Chứng minh rằng trong các tổng nhận được ,bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
1.Trong một cuộc họp có 6 người.Người ta nhận thấy cứ 3 người bất kì thì có 2 người quen nhau.Chứng minh rằng 6 người luôn có 3 người đôi một quen nhau.
2.Cho dãy số 10;10^2;10^3....;10^10.CMR trong dãy số trên tồn taij 1 số chia 19 dư 1.
3.Cho 3 số ng tố lớn hơn 3. CMR tồn tại 2 số ng tố có tổng hoặc hiệu chia hết cho 12.
người ta viết 8 số tự nhiên bất kỳ lên tất cả 8 mặt của một con xúc xắc. chứng tỏ rằng khi ta gieo xúc xắc thì luôn có 1 số hoặc tổng cuả nhiều số trong 7 mặt nhìn thấy cuả xúc xắc chia hết cho 7
trong số tất cả các ước tự nhiên cua số 2520 có bao nhiêu ước chia hết cho 3
Trong số các ước của số 2520 có bao nhiêu số chia hết cho 3
các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo một thứ tự tùy ý .sau đó đem cộng với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng .chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10
Lấy số 6 nhân gấp với 9 được 54 rồi ghép lại thành 546, số này chia hết cho 7
a) Nếu thay số 6 lần lượt với các số 1,2,3,4,5 và cũng làm như trên thì số nhận được có chia hết cho 7 không?
b) Hãy nêu một ví dụ chứng tỏ rằng lấy một số khác 6 rồi làm như trên thì ta có thể được một số không chia hết cho 7
Các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo một thứ tự tùy ý. Sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10