Question

Trong một hộp gồm 15 viên bi khác nhau,trong đó có 4 viên bi đỏ,5 viên bi trắng,6 viên bi vàng.Tính cách chọn 4 viên bi

a,đủ cả 3 màu

b,chỉ nguyên màu trắng

c,có ít nhất 1 viên bi vàng

Answer 1

a, số cách chọn 4 viên bi đủ cả 3 màu nên ta có các trường hợp sau:

+) 2 bi đỏ,1 bi trắng,1 bi vàng: \(\Rightarrow C_4^2.C^1_5.C^1_6=6.5.6=180\) (cách)

+) 1 bi đỏ,2 bi trắng,1 bi vàng: \(\Rightarrow C_4^1.C^2_5.C^1_6=4.10.6=240\) (cách)

+) 1 bi đỏ,1 bi trắng,2 bi vàng: \(\Rightarrow C_4^1.C^1_5.C^2_6=4.5.15=300\) (cách)

\(\Rightarrow\) vậy số cách chọn 4 viên bi đủ cả 3 màu là : \(180+240+300=720\) (cách)

b, số cách chọn 4 viên bi toàn màu trắng là: \(C^4_5=5\) (cách)

c, \(A"\): trong 4 viên bi đc chọn có ít nhất 1 bi vàng

   \(\overline{A}\): trong 4 viên bi đc chọn ko có bi vàng

\(\Rightarrow n\left(\overline{A}\right)=C^4_9=126\) (cách)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=C^4_{15}-126=1365-126=1239\) (cách)

Answer 2

a, số cách chọn 4 viên bi đủ cả 3 màu nên ta có các trường hợp sau:

+) 2 bi đỏ,1 bi trắng,1 bi vàng:  (cách)

+) 1 bi đỏ,2 bi trắng,1 bi vàng:  (cách)

+) 1 bi đỏ,1 bi trắng,2 bi vàng:  (cách)

 vậy số cách chọn 4 viên bi đủ cả 3 màu là :  (cách)

b, số cách chọn 4 viên bi toàn màu trắng là:  (cách)

c, : trong 4 viên bi đc chọn có ít nhất 1 bi vàng

   : trong 4 viên bi đc chọn ko có bi vàng

 (cách)

⇒n(A)=C415−126=1365−126=1239⇒n(A)=C154−126=1365−126=1239 (cách)