Question

Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một bếp điện loại 180V – 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở (coi bếp điện tương đương với một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp). Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70Ω  thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của bếp điện đạt 92,8%. Muốn bếp điện hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

A. Giảm đi 20Ω

B. Tăng thêm 12Ω

C. Giảm đi 12Ω

D. Tăng thêm 20Ω

Answer 1

Chọn C

Gọi R_0, Z_L, Z_C là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.

Công suất định mức của quạt P = 120W, dòng điện định mức của quạt I. Gọi R₂ là giá trị của biến trở khi hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V.

Khi biến trở có giá trị R₁ = 70Ω thì I₁ = 0, 75A, P₁ = 0, 928P = 111, 36W

P₁=I₁²R₀ (1) => R₀ = P₁/I₁² ≈ 198Ω (2)

I₁ = U Z 1 = U R 0 + R 1 2 + Z L - Z C 2  = 220 268 2 + Z L - Z C 2   

 

Suy ra : Z L - Z C 2 = 220 0 , 75 2 – 268²  => |Z_L – Z_C| ≈  119Ω (3)

Khi bếp điện hoạt động bình thường, ta có: P=I²R₀ =120W (4)

Với I = U Z  = U R 0 + R 2 2 + Z L - Z C 2  (5)

P = U 2 R 0 R 0 + R 2 2 + Z L - Z C 2  => R₀ + R₂ ≈  256Ω => R₂ ≈ 58 Ω

R₂ < R_1­ => ∆R = R₂ – R₁ = -12Ω 

Phải giảm 12Ω