Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa nước trà nóng. Người ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng m ở nhiệt độ 0oC. Tại thời điểm đã thiết lập cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trà giảm một lượng Δt1 = 12oC. Khi đó người ta lại giảm thêm một lượng Δt2 = 10oC. Tính khối lượng m của cục nước đá . Biết rằng khối lượng lúc đầu của nước trà là M = 400g. Coi rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước trà vs nc đá. Nhiệt dung riêng của nước trà bằng nhiệt dung riêng của nước đá.
Gọi \(m\) là khối lượng cục đá.
\(\lambda\) là nhiệt độ nóng chảy của nước đá.
Giả sử sau lần cân bằng thứ nhất, nhiệt độ của hệ là \(t\).
Nhiệt lượng nước đá tan ra: \(Q_1=m\lambda\left(J\right)\)
Nhiệt lượng của nước chè toả ra: \(Q_2=mC\cdot t\left(J\right)\)
Phương trình cân bằng nhiệt lần thứ nhất:
\(Q=Q_1+Q_2\Rightarrow MC\cdot\Delta t_1=m\cdot\lambda+mC\cdot t\) (1)
Tương tự khi thả vào bình cục đá thứ hai giống vậy thì nhiệt lượng hệ giảm đi một phần.
\(\Rightarrow m\lambda+mC\cdot\left(t-\Delta t_2\right)=\left(M+m\right)C\cdot\Delta t_2\) (2)
Lấy (1)-(2) ta được:
\(mC\cdot\Delta t_2=MC\cdot\Delta t_1-\left(M+m\right)C\cdot\Delta t_2\)
\(\Rightarrow m\cdot\Delta t_2=M\cdot\Delta t_1-\left(M+m\right)\cdot\Delta t_2\)
\(\Rightarrow m\cdot10=400\cdot12-\left(400+m\right)\cdot10\)
\(\Rightarrow m=40g\)
Do bạn đăng đề bị lỗi nên mình đã vào trang cá nhân để lấy câu hỏi của bạn trong đó.
