Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Thùy Linh

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tâm giác ABC có A(7/4;3) B(1;2) C(-4;3). Phương trình đường phân giác của góc A là

A. 4x+2y-13=0

B. 4x-8y+17=0

C. 4x-2y-1=0

D. 4x+8y-31=0

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2019 lúc 20:59

\(\overrightarrow{AB}=\left(\frac{-3}{4};-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(4\left(x-1\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x-3y+2=0\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-\frac{23}{4};0\right)\Rightarrow\) đường thẳng AC nhận \(\overrightarrow{n_{AC}}=\left(0;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AC: \(y-3=0\)

\(D\left(x;y\right)\) thuộc phân giác của góc A \(\Rightarrow d\left(D;AB\right)=d\left(D;AC\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left|4x-3y+2\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{\left|y-3\right|}{\sqrt{0^2+1^2}}\Leftrightarrow\left|4x-3y+2\right|=\left|5y-15\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-3y+2=5y-15\\4x-3y+2=-5y+15\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-8y+17=0\left(1\right)\\4x+2y-13=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay tọa độ B, C vào (1) được 2 giá trị trái dấu, thay vào (2) được 2 giá trị cùng dấu

\(\Rightarrow4x-8y+17=0\) là pt đường phân giác trong

\(4x+2y-13=0\) là pt phân giác ngoài


Các câu hỏi tương tự
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Hà Quỳnh
Xem chi tiết
Mai Ngô
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Cindy
Xem chi tiết
Đặng châu anh
Xem chi tiết