Question

Trong mặt phẳng  v   → =   ( − 2 ; 1 ) cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng d 1  có phương trình 2 x   −   3 y   −   5   =   0 .

Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua T v → .

Answer 1

Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1).

Khi đó M′ = T v → ( M ) = (0 − 2; 1 + 1) = (−2; 2) thuộc d'.

Vì d' song song với d nên phương trình của nó có dạng 2x − 3y + C = 0.

Do M' ∈ d′ nên 2.(−2) − 3.2 + C = 0. Từ đó suy ra C = 10 .

Do đó d' có phương trình 2x − 3y + 10 = 0.