Question

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  (d):y=2mx-2m+3 và parabol :P :y=x²

gọi y₁y₂ là các tung dộ giao điểm của P và d tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để y₁ +y₂<9

Answer 1

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-3\right)\)

=4m^2-8m+12

=4m^2-8m+4+8

=(2m-2)^2+8>0

=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt

y1+y2<9

=>x1^2+x2^2<9

=>(x1+x2)^2-2x1x2<9

=>(2m)^2-2(2m-3)<9

=>4m^2-4m+6-9<0

=>4m^2-4m-3<0

=>-1/2<m<3/2

mà m là số nguyên lớn nhất

nên m=1