Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Lan

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số)

1) Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.

2) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là A và B. Chứng minh tam giác OAB vuông.

Nguyễn Ngọc Linh
12 tháng 7 2020 lúc 22:04

a, Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

\(x^2=2mx+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2mx-1=0\)

Ta có: \(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.\left(-1\right)=m^2+1\)

\(m^2\ge0\forall m\Rightarrow\) \(m^2+1\ge1>0\forall m\) \(\Leftrightarrow\Delta'>0\forall m\)

Vậy với mọi m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.


Các câu hỏi tương tự
huy ngo
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Thành Vinh
Xem chi tiết
Nhi Bảo
Xem chi tiết
Nhi Linh
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết
Trần Thanh
Xem chi tiết
Maii Hươngg
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết