Cách 1:
d:2x−y+1=0d:2x−y+1=0
Chọn 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng dd là:
A(0;1)A(0;1) và B(1;3)B(1;3)
Q(O;−90o)A(0;1)=A′(1;0)Q(O;−90o)A(0;1)=A′(1;0)
Q(O;−90o)B(1;3)=B′(3;−1)Q(O;−90o)B(1;3)=B′(3;−1)
Ảnh d′d′ của đường thẳng dd qua phép Q(O;−90o)Q(O;−90o)
là đường thẳng đi qua 2 điểm A′(1;0)A′(1;0) và B′(3;−1)B′(3;−1)
Phương trình đường thẳng d′d′ là:
x−13−1=y−0−1−0x−13−1=y−0−1−0
⇔−(x−1)=2y⇔−(x−1)=2y
⇔x+2y−1=0⇔x+2y−1=0
Cách 2:
Ảnh d′d′ của đường thẳng d:2x−y+1=0d:2x−y+1=0 qua phép Q(O;−90o)Q(O;−90o) là đường thẳng vuông góc với đường thẳng dd
nên phương trình d′d′ có dạng: x+2y+z=0x+2y+z=0
trên đường thẳng dd chọn 1 điểm bất kỳ là A(0;1)A(0;1) như vậy
Q(O;−90o)A(0;1)=A′(1;0)Q(O;−90o)A(0;1)=A′(1;0) thuộc đường thẳng d′d′ nên tọa độ của A′A′ thỏa mãn phương trình đường thẳng d′d′, ta có:
1+2.0+z=0⇔z=−11+2.0+z=0⇔z=−1
Vậy phương trình đường thẳng d′:x+2y−1=0d′:x+2y−1=0
