Question

trong mặt phẳng tọa độ cho ΔABC có A(1;4) B(-7;4) và C(2;-5)

a) Lập pt đường tròn (C) ngoại tiếp ΔABC

b) Xác định tâm và bán kính của đường tròn(C)

Answer 1

phương trình đường tròn, mình chưa học

Answer 2

a: Theo đề, ta có: OA^2=OB^2 và OA^2=OC^2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+\left(y-4\right)^2=\left(x+7\right)^2+\left(y-4\right)^2\\\left(x-1\right)^2+\left(y-4\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y+5\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>x^2-2x+1=x^2+14x+49 và (x-1)^2-(x-2)^2=(y+5)^2-(y-4)^2

=>x=3 và (y+5)^2-(y-4)^2=(3-1)^2-(3-2)^2=2^2-1^2=3

=>x=3 và y^2+10y+25-y^2+8y-16=3

=>x=3 và 18y+9=3

=>x=3 và y=-1/3

=>O(3;-1/3)

\(OA=\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(-\dfrac{1}{3}-4\right)^2}=\dfrac{\sqrt{205}}{3}\)

Phương trình (C) là:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{205}{9}\)

b: Tâm là O(3;-1/3); R=căn 205/3